题目内容

3.如图,是用棋子摆成的反写的“T”字,先观察,再填空.摆成第10个反写的“T”字需要32个棋子;第n个需要3n+2个棋子.

分析 观察图形可知,反写“T”字,随着图形的变化,横每次都加2个棋子,竖每次都加1个棋子,据此即可解答问题.

解答 解:反写“T”字,随着图形的变化,横每次都加2个棋子,竖每次都加1个棋子,即每次都加3个棋子,
第1个反写“T”字需要5个棋子,
第2个反写“T”字需要5+3×1=8个棋子,
第3个反写“T”字需要5+3×2=11个棋子,
第4反写“T”字需要5+3×3=14个棋子;…
按这样的规律摆下去,第n个反写“T”字需要5+3×(n-1)=3n+2个棋子,
摆成第10个反写“T”字需要5+3×9=32(个)
答:按这样的规律摆下去,摆成第10个反写“T”字需要 32个棋子;第n个需要3n+2个棋子.
故答案为:32,3n+2.

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.

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