Question

15．计算下面各题．
$\frac{1}{6}$÷[1÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{10}$）]（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{13}$）×6-7÷13      $\frac{1}{128}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{32}$+…+$\frac{1}{4}$
6×$\frac{5}{7}$+4÷${1}\frac{2}{5}$           $13÷（{\frac{1}{4}+\frac{5}{6}}）×\frac{3}{4}$          （2-$\frac{3}{5}$）÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{4}{15}$）

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的加法，再算括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（2）先利用乘法分配律，再利用减法的性质简算；
（3）加上$\frac{1}{128}$最后减去$\frac{1}{128}$，按照从左到右的顺序计算；
（4）利用乘法分配律简算；
（5）先算加法，再算除法，最后算乘法；
（6）先算减法和加法，再算除法．

解答 解：（1）$\frac{1}{6}$÷[1÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{10}$）]
=$\frac{1}{6}$÷[1÷$\frac{3}{10}$]
=$\frac{1}{6}$×$\frac{3}{10}$     
=$\frac{1}{20}$；

（2）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{13}$）×6-7÷13
=$\frac{1}{3}$×6-$\frac{1}{13}$×6-$\frac{7}{13}$
=2-（$\frac{6}{13}$+$\frac{7}{13}$）
=2-1
=1；

（3）$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{32}$+…+$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{128}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{32}$+…+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{128}$
=$\frac{63}{128}$；

（4）6×$\frac{5}{7}$+4÷${1}\frac{2}{5}$  
=6×$\frac{5}{7}$+4×$\frac{5}{7}$
=（6+4）×$\frac{5}{7}$
=10×$\frac{5}{7}$
=$\frac{50}{7}$；

（5）$13÷（{\frac{1}{4}+\frac{5}{6}}）×\frac{3}{4}$   
=13×$\frac{12}{13}$×$\frac{3}{4}$
=9；

（6）（2-$\frac{3}{5}$）÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{4}{15}$）
=$\frac{7}{5}$×$\frac{10}{7}$
=2．

点评 分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．