Question

17．简便运算．（下面各题都可以使用简便运算，要写清楚运算过程．）
8.1×1.3-8×1.3+1.9×1.3+11.9÷1.36
2006×2008×$\frac{1}{2006×2007}$+$\frac{1}{2007×2008}$
3333×4444+3334×2222
25×32÷14+36÷21×25．

Answer 1

分析 （1）运用乘法分配律简算8.1×1.3-8×1.3+1.9×1.3，然后按运算顺序解答；
（2）2006×2008×$\frac{1}{2006×2007}$先约分，再根据分数的拆项公式进行计算；
（3）4444=2222×2，再根据乘法交换律和结合律以及乘法分配律进行计算；
（4）根据乘法结合律，先算除法，再根据乘法分配律进行计算．

解答 解：（1）8.1×1.3-8×1.3+1.9×1.3+11.9÷1.36
=（8.1-8+1.9）×1.3+11.9÷1.36
=2×1.3+8.75
=2.6+8.75
=11.35；

（2）2006×2008×$\frac{1}{2006×2007}$+$\frac{1}{2007×2008}$
=$\frac{2008}{2007}$+$\frac{1}{2007×2008}$
=（1+$\frac{1}{2007}$）+（$\frac{1}{2007}$-$\frac{1}{2008}$）
=1+（$\frac{1}{2007}$+$\frac{1}{2007}$-$\frac{1}{2008}$）
=1+（$\frac{2}{2007}$-$\frac{1}{2008}$）
=1+$\frac{2009}{4030056}$
=1$\frac{2009}{4030056}$；

（3）3333×4444+3334×2222
=3333×（2222×2）+3334×2222
=（3333×2）×2222+3334×2222
=6666×2222+3334×2222
=（6666+3334）×2222
=10000×2222
=22220000；

（4）25×32÷14+36÷21×25
=25×（32÷14）+（36÷21）×25
=25×$\frac{16}{7}$+$\frac{12}{7}$×25
=25×（$\frac{16}{7}$+$\frac{12}{7}$）
=25×4
=100．

点评 此题考查了简便运算，灵活运用运算技巧或运算定律进行简便计算．