Question

18和24的最大公因数是

6

，16和96的最大公因数是

16

．

Answer 1

分析：（1）先把18和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；
（2）因为96÷16=6，即96和16成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；据此解答即可．

解答：解：（1）18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数是：2×3=6；
（2）因为96÷16=6，即96和16成倍数关系，它们的最大公因数是16；
故答案为：6，16．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数．