Question

3和18的最小公倍数是

18

，18和24的最大公因数是

6

．

Answer 1

分析：（1）3和18是倍数关系，所以这两个数的最小公倍数是较大的那个数，即18；
（2）求两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积．

解答：解：（1）因为18÷3=6，即18是3的倍数，所以3和18的最小公倍数是18；
（2）18=2×3×3，24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因数是2×3=6；
故答案为：18，6．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．