题目内容
所有适合不等式
<
<
的自然数n之和为 .
7 |
18 |
N |
5 |
20 |
7 |
考点:不等方程的分析求解
专题:不定方程问题
分析:先通分得到不等式
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,可得245<126N<1800,在找到满足245<126N<1800的所有自然数N,相加即可求解.
245 |
630 |
126N |
630 |
1800 |
630 |
解答:
解:
<
<
,
所以,
<
<
,所以245<126N<1800,
则N的值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14,
=8×13,
=104.
答:所有适合不等式
<
<
的自然数N之和为104.
故答案为:104.
7 |
18 |
N |
5 |
20 |
7 |
所以,
245 |
630 |
126N |
630 |
1800 |
630 |
则N的值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14,
=8×13,
=104.
答:所有适合不等式
7 |
18 |
N |
5 |
20 |
7 |
故答案为:104.
点评:此题考查了不等式的意义及解法,难点在于求得N的值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.
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