题目内容
所有适合不等式
＜
＜
的自然数n之和为 ．
| 7 |
| 18 |
| N |
| 5 |
| 20 |
| 7 |
考点：不等方程的分析求解
专题：不定方程问题
分析：先通分得到不等式
＜
＜
，可得245＜126N＜1800，在找到满足245＜126N＜1800的所有自然数N，相加即可求解．
| 245 |
| 630 |
| 126N |
| 630 |
| 1800 |
| 630 |
解答：
解：
＜
＜
，
所以，
＜
＜
，所以245＜126N＜1800，
则N的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14，
=8×13，
=104．
答：所有适合不等式
＜
＜
的自然数N之和为104．
故答案为：104．
| 7 |
| 18 |
| N |
| 5 |
| 20 |
| 7 |
所以，
| 245 |
| 630 |
| 126N |
| 630 |
| 1800 |
| 630 |
则N的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，
2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14，
=8×13，
=104．
答：所有适合不等式
| 7 |
| 18 |
| N |
| 5 |
| 20 |
| 7 |
故答案为：104．
点评：此题考查了不等式的意义及解法，难点在于求得N的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14．
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