Question

18．下面各题怎样简便就怎样算
（1）3.7×99+3.7　　　　
（2）5.93+0.64+0.07+0.36
（3）2013÷2013$\frac{2013}{2014}$     
（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律简算；
（2）根据加法交换律和结合律简算；
（3）先把带分数化成假分数，然后把分数根据乘法分配律进行化简，再约分求解；
（4）$\frac{1}{2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$=$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{32}$=$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$，$\frac{1}{64}$=$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$，由此把算式变形，再加减相互抵销，从而求解．

解答 解：（1）3.7×99+3.7　　　
=3.7×（99+1）
=3.7×100
=370
　
（2）5.93+0.64+0.07+0.36
=（5.93+0.07）+（0.64+0.36）
=6+1
=7

（3）2013÷2013$\frac{2013}{2014}$     
=2013×$\frac{2014}{2013×2014+2013}$
=2013×$\frac{2014}{2013×（2014+1）}$
=$\frac{2014}{2015}$

（4）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$
=1-$\frac{1}{64}$
=$\frac{63}{64}$

点评 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．