Question

观察与思考：
（1）算式中的⊙和△各代表一个数．已知：（△+⊙）×0.3=4.2，⊙÷0.4=12．那么，△=

9.2

．
（2）观察图，在下面的括号内填上一个字母，使等式成立．

前面面积

(      )

=

上面面积

(         )

．

Answer 1

分析：（1）根据⊙÷0.4=12，用12乘0.4，即可求得⊙的数值为4.8，把⊙=4.8代入（△+⊙）×0.3=4.2中，进而求得△的数值；
（2）此图形是一个长方体，具有相对的两个面的面积相等的特征，因此前面的面积：后面的面积=上面的面积：下面的面积=1；读图可知：这个长方体的长用a表示，宽用b表示，高用c表示，所以后面的面积=前面的面积=ac，下面的面积=上面的面积=ab，据此写出比例

前面面积

ac

=

上面面积

ab

，再把等式的两边同是乘上a可化简成

前面面积

c

=

上面面积

b

．

解答：解：（1）因为⊙÷0.4=12，
所以⊙=12×0.4=4.8，
把⊙=4.8代入（△+⊙）×0.3=4.2中，
则：（△+4.8）×0.3=4.2，
         0.3△+1.44=4.2，
    0.3△+1.44-1.44=4.2-1.44，
         0.3△÷0.3=2.76÷0.3，
△=9.2；

（2）因为前面的面积：后面的面积=上面的面积：下面的面积=1，
所以后面的面积=前面的面积=ac，下面的面积=上面的面积=ab，
据此写出比例

前面面积

ac

=

上面面积

ab

，
化简可得：

前面面积

c

=

上面面积

b

．
故答案为：9.2，c，b．

点评：解决第一题关键是先求得⊙的数值，进而求得△的数值；第二题考查了长方体的特征，即相对的两个面的面积相等，比值就相等．