Question

19．计算：1+2+3+…+2005．

Answer 1

分析 算式1+2+3+…+2005中的加数构成一个公差为“1”的等差数列，首项为1，末项为2005，项数为2005．因此本题根据高斯求和公式进行计算即可：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．

解答 解：1+2+3+…+2005
=（1+2005）×2005÷2
=2006×2005÷2
=2011015

点评 高斯求和其它相关公式：末项=首项+（项数-1）×公差，项数=（末项-首项）÷公差+1，首项=末项-（项数-1）×公差．