Question

6．用一根长10分米的绳子分别围成一个长方形，正方形 和圆，占地面积最大的是（　　）

• A． 圆
• B． 长方形
• C． 正方形
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据题意可知绳子的长10分米是三种图形的周长，利用各自的周长公式、面积公式分别求出各自的面积后进行比较即可解答．

解答 解：正方形的面积是：（10÷4）²=6.25（平方分米）；
长方形一条长和宽的和是10÷2=5（分米）
1×5=5
2×3=6，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以周长相等的长方形面积一定小于正方形的面积．
圆的面积是：3.14×（10÷3.14÷2）²=3.14×$\frac{5}{3.14}×\frac{5}{3.14}$=$\frac{1250}{157}$=7$\frac{151}{157}$（平方分米）；
因为7$\frac{151}{157}$＞6.25＞长方形面积，
所以圆的面积＞正方形面积＞长方形面积，即周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大．
故选：A．

点评 考查了周长相同的图形中，圆的面积最大，需要记住这个规律．