Question

12．一根绳子，第1次对折后从中间剪开，就由原来的1根变成2根，第2次再把这2根同时对折后从中间剪开，就由原来的2根变成4根，依此类推．剪4次后，绳子的数量是原来的多少倍？

Answer 1

分析 分析可得：将一根绳子对折1次从中间剪断，分成2段，2¹段；对折2次，绳子变成4段，即2²段，故对折n次后变成2ⁿ段．

解答 解：因为将一根绳子对折1次从中间剪断，分成2段，即2¹段，
对折2次，绳子变成4段，即2²段，
所以对折n次后变成2ⁿ段，
所以对折4次后变成2⁴=2×2×2×2=16段，即是原来的16倍．

点评 本题考查的是有理数的乘方，培养学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．