Question

a、b、c都是素数，甲数=a×a×b，乙数=a×b×c，甲、乙两数最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；据此解答．

解答： 解：因为甲数=a×a×b，乙数=a×b×c
所以甲乙两数的公有质因数是a和b，甲数独有的质因数是a，乙数独有的质因数是c
所以甲、乙两数最大公因数是：a×b=ab，最小公倍数是a×b×a×c=a²bc．
故答案为：ab，a²bc．

点评：此题考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法，注意找准公有的质因数和各自独有的质因数．