Question

6．下列各数中不能化成有限小数的分数是（　　）

• A． $\frac{7}{14}$
• B． $\frac{5}{16}$
• C． $\frac{9}{12}$
• D． $\frac{10}{24}$

Answer 1

分析 判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要先约分．再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：A、$\frac{7}{14}$约分后是$\frac{1}{2}$，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
B、$\frac{5}{16}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
C、$\frac{9}{12}$约分后是$\frac{3}{4}$，分母中只有质因数2，所以能化成有限小数；
D、$\frac{10}{24}$约分后是$\frac{5}{12}$，分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．
故选：D．

点评 此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．