题目内容
4.(1)求下列图形阴影部分的面积.(2)求旋转所成图形的体积.
分析 (1)根据图示,用长是6cm,宽是3cm的长方形的面积减去两个半径是6÷2=3(cm)的$\frac{1}{4}$圆的面积,求出阴影部分的面积是多少即可.
(2)首先判断出旋转所成图形是底面半径是3cm,高是4cm的圆锥,然后根据圆锥的体积公式,求出它的体积是多少即可.
解答 解:(1)6÷2=3(cm),
所以长方形的宽和两个$\frac{1}{4}$圆的半径都是3cm,
6×$3-\frac{1}{4}×3.14{×3}^{2}×2$
=18-0.785×9×2
=18-14.13
=3.87(cm2)
答:阴影部分的面积是3.87cm2.
(2)旋转所成图形是底面半径是3cm,高是4cm的圆锥,它的体积是:
$\frac{1}{3}×3.14{×3}^{2}×4$
=$\frac{1}{3}×9×3.14×4$
=3×3.14×4
=37.68(cm3)
答:旋转所成图形的体积是37.68cm3.
点评 (1)此题主要考查了组合图形的面积的求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要熟练掌握长方形、圆的面积的求法.
(2)此题还考查了圆锥的体积的求法,要熟练掌握.
练习册系列答案
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19.用棱长3厘米的正方体小木块拼成一个大正方体,至少要用这样的小正方体( )块.
A. | 4 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 9 |