题目内容
(1+
)×(1-
)×(1+
)×(1-
)×…×(1+
)×(1-
)等于
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
| 50 |
| 99 |
| 50 |
| 99 |
分析：此题如果按部就班地进行计算，计算量可想而知，所以要寻求巧算的方法，此题可利用乘法结合律进行简算．
解答：解：(1+
)×(1-
)×(1+
)×(1-
)×…×(1+
)×(1-
)，
=[（1+
）×（1+
）×…×（1+
）]×[（1-
）×（1-
）×…×（1-
）]，
=[
×
×…×
]×[
×
×…×
]，
=
×
，
=
．
故答案为：
．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 99 |
=[（1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 99 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 99 |
=[
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
| 100 |
| 99 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 98 |
| 99 |
=
| 100 |
| 2 |
| 1 |
| 99 |
=
| 50 |
| 99 |
故答案为：
| 50 |
| 99 |
点评：此题考查了学生乘法结合律的知识，以及巧算的能力．
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