题目内容
【题目】在日常生产、生活中，经常把同样大小的圆柱管捆扎起来（接头处忽略不计），每根圆柱管的直径都是10厘米，捆扎后的横截面如下图所示：
请你根据图示，探索发现求绳子长度的方法，并完成下表：
圆柱管的根数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | 10 |
绳子长度（cm） | （____） | （____） | （____） | （____） | … | （____） |
【答案】10π 10π+20 10π+40 10π+60 10π+180
【解析】
如图，把绳子的长度分解：
①1个圆柱体时，绳子的长度就是底面圆的周长；
②2个圆柱体时，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上2个圆的直径；
③3个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上4个圆的直径；
④4个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上6个圆的直径；
⑤10个圆柱体，绳子的长度就是一个底面圆的周长加上18个圆的直径．
①π×10=10π（厘米）；
②10π+20（厘米）；
③10π+20×2=10π+40（厘米）；
④10π+20×3=10π+60（厘米）；
⑤10π+20×（10﹣1）=10π+180（厘米）；
统计表如下：
圆柱管的根数 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | 10 |
绳子长度（cm） | 10π | 10π+20 | 10π+40 | 10π+60 | … | 10π+180 |
故答案为：10π；10π+20；10π+40，10π+60，10π+180．
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