Question

如图是某街区的示意图，各线段代表马路．街区为正方形，边长400米，各小区都是100米×200米的长方形．在S处的某人想找到G处的那个人，但是，由于他缺乏运动，所以，想尽量走最长的路，顺便锻炼锻炼，并且不想走重复的路．那么，他最多可以走多少米？

Answer 1

考点：一笔画定理

专题：传统应用题专题

分析：能够一笔画成的图形，首先必须要相连，结果不相连就一定不能一笔画成．能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画．

解答： 解：（1）应用一笔画原理，图中共14个奇点，以1个奇点作起点，另1个奇点作终点，需7笔画成．因S与G是偶点，需另加2笔，共9笔画成．因他不走重复的路，所以会有8段路不能走到．
（2）找出最短的8段路共800米，去掉即可．
（3）全街区道路共3200米．最多可以走：3200-800=2400（米）．
答：他最多可以走2400米．

点评：本题考查一笔画的特点：是连通图，由偶点组成的，或只有两个奇点的连通图才能一笔画成．