Question

（2006?沙县）如图是两个圆柱模型表面展示图．（单位：厘米）我不用计算，可以判断A圆柱的体积一定大．

√

．

Answer 1

分析：根据圆柱的展开图知道，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr²h，知道半径越大，体积就越大，由此得出判断．

解答：解：因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；
B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即A图的底面半径大于B图的底面半径，
又因为，圆柱的体积公式V=sh=πr²h，
所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以，可以判断A圆柱的体积一定大，
故判断为：√．

点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系即圆柱的体积公式的实际应用．