Question

14．用递等式计算．
①12.5×32×2.5
②（$\frac{4}{7}-\frac{3}{14}$）$÷\frac{1}{42}$
③6$\frac{1}{4}$×0.125+$\frac{1}{8}$×$2\frac{3}{4}$+12.5%
④$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]．

Answer 1

分析 ①根据乘法的结合律简算即可．
②先把除号变成乘号，再根据乘法的分配律简算即可．
③根据乘法的分配律简算即可．
④根据减法的性质简算即可．

解答 解：①12.5×32×2.5
=（12.5×8）×（2.5×4）
=100×10
=1000

②（$\frac{4}{7}-\frac{3}{14}$）$÷\frac{1}{42}$
=（$\frac{4}{7}-\frac{3}{14}$）×42
=$\frac{4}{7}×42$-$\frac{3}{14}×42$
=24-9
=15

③6$\frac{1}{4}$×0.125+$\frac{1}{8}$×$2\frac{3}{4}$+12.5%
=6$\frac{1}{4}$×0.125+0.125×$2\frac{3}{4}$+0.125
=0.125×（6$\frac{1}{4}$+1+$2\frac{3}{4}$）
=0.125×10
=1.25

④$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$

点评 此题是考查了分数的四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．