题目内容
18．平面上共有10个点，没有3个点在一条直线上，求过这些点最多可以画出多少条直线？分析 要求过这些点最多可以画出多少条直线，那么尽量每两点都共线，又因为没有3个点在一条直线上，所以就相当于从10个点里面任取2个点，共有${C}_{10}^{2}$种选法，据此解答即可．
解答 解：${C}_{10}^{2}$=$\frac{10×9}{2×1}$=45（条）
答：过这些点最多可以画出45条直线．
点评 本题考查了排列组合问题，关键是把问题转化为从10个点里面任取2个点．
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