题目内容
观察与分析．
（1）完成表格中未填部分．
（2）根据表中规律，八边形的内角和是
（3）假设图形的边数为n，内角和为s，请你用一个含有字母的关系式表示图形边数与其内角和的关系．
s=
（1）完成表格中未填部分．
| 图形 |  |
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| 边数 | 3 | 4 | 5 | 6 6 |
7 7 |
| 内角和 | 180 | 180×2 | 180×3 | 180×4 180×4 |
180×5 180×5 |
1080
1080
度．（3）假设图形的边数为n，内角和为s，请你用一个含有字母的关系式表示图形边数与其内角和的关系．
s=
180°×（n-2）
180°×（n-2）
．分析：抓住多边形内角和推理的方法，将多边形内角和问题转化成三角形内角和的问题，进而推理出从特殊到一般的结论
解答：解：①根据表格中多边形内角和推理的方法完成未填部分如图：
②根据表格中多边形内角和的推理结果可以得出：多边形内角和=180°×（边数-2），
那么八边形的内角和是180°×（8-2）=180°×6=1080°
答：八边形的内角和是1080度．
③当多边形的边数为n时，根据多边形内角和=180°×（边数-2），可以得出：
S=180°×（n-2），
答：用一个含有字母的关系式表示图形边数与内角和的关系．S=180°×（n-2），
故答案为：1080；180°×（n-2）．
| 图形 | |
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| 边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 内角和 | 180 | 180×2 | 180×3 | 180×4 | 180×5 |
那么八边形的内角和是180°×（8-2）=180°×6=1080°
答：八边形的内角和是1080度．
③当多边形的边数为n时，根据多边形内角和=180°×（边数-2），可以得出：
S=180°×（n-2），
答：用一个含有字母的关系式表示图形边数与内角和的关系．S=180°×（n-2），
故答案为：1080；180°×（n-2）．
点评：此题考查了多边形内角和的推理方法．
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