Question

（2011?安仁县）加工一批零件，原计划甲独做要10小时完成，乙独做要15小时完成，两人合作，由于甲每小时比原计划多做5个零件，因此与原定时间提前1小时完成，求这批零件有多少个？

Answer 1

分析：原计划甲独做要10小时完成，乙独做要15小时完成，则两人一小时可完成全部的

1

10

+

1

15

=

1

6

，两人合作原计划需要1÷

1

6

=6小时可完成，由于甲每小时比原计划多做5个零件，因此与原定时间提前1小时完成，即实际上6-1=5小时就完成了任务，则每小时完成全部的

1

5

，所以甲每小时多做的这5个零件占全部的

1

5

-

1

6

=

1

30

，所以全部零件有5÷

1

30

=150个．

解答：解：1÷（

1

10

+

1

15

）
=1÷

1

6

，
=6（小时）．
5÷（

1

6-1

-

1

6

）
=5÷（

1

5

-

1

6

），
=5÷

1

30

，
=150（个）．
答：这批零件共有150个．

点评：首先求原计划的效率和，进而求出实际的效率和后，求出甲每小时多完成的占全部的分率是完成本题的关键．