Question

（2011?溧阳市模拟）把一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形纸片卷成一个最大的圆柱形（无底面，接缝处不计），这个圆柱的高是

18.84

厘米，底面半径是

4

厘米．

Answer 1

分析：以25.12厘米为底面周长；以18.84厘米为底面周长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．

解答：解：①25.12÷3.14÷2，
=8÷2，
=4（厘米）；
3.14×4²×18.84，
=3.14×16×18.84，
=946.5216（立方厘米）；

②18.84÷3.14÷2，
=6÷2，
=3（厘米）；
3.14×3²×25.12，
=3.14×9×25.12，
=709.8912（立方厘米）；
因为946.5216立方厘米＞709.8912立方厘米；
所以以长方形纸片的长为底面周长，以宽为圆柱的高，卷成的圆柱最大．
答：这个最大圆柱的高是18.84厘米，底面半径是4厘米．
故答案为：18.84，4．

点评：考查了圆的周长和圆柱的体积，圆柱的体积公式：V=πr²h，本题求圆柱的体积要分：①以12.56厘米为底面周长；②以6.28厘米为底面周长两种情况讨论求解，方能得到正确答案．