Question

一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的

3

2

，圆柱高与圆锥高的比是（　　）

A．2：3

B．1：3

C．2：9

D．9：2

Answer 1

分析：根据题意“一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的

3

2

”，圆锥的底面积是圆柱底面积的

2

3

，圆柱的底面积×圆柱的高=圆柱的底面积×

2

3

×圆锥的高÷3，由此解答．

解答：解：圆柱的体积=圆锥的体积；
即，圆柱底面积×圆柱的高=圆锥的底面积×圆锥的高÷3；
由此推出：圆柱的底面积×圆柱的高=圆柱的底面积×

2

3

×圆锥的高÷3；
整理得，圆柱的高=圆锥的高×

2

3

×

1

3

；
圆柱的高=圆锥的高×

2

9

；即，圆柱的高：圆锥的高=2：9；
故选：C．

点评：此题主要考查，圆柱和圆锥的体积计算，及圆柱和圆锥之间的关系．