Question

16．五分、二分、一分硬币若干共计6元，已知五分和二分硬币枚数的比是4：5，五分币的枚数比一分硬币多20%，求每种硬币各多少枚？

Answer 1

分析 由五分币的枚数比一分硬币多20%可知，把一分的硬币看作单位“1”，则五分的硬币是一分的（1+20%），1+20%化简为$\frac{6}{5}$，转化成比则是五分和一分硬币枚数的比是6：5，又知五分和二分硬币枚数的比是4：5，将两个枚数比化简成枚数连比，再化成钱数连比，然后再按比例分配进一步解答．

解答 解：由分析可知五分和一分硬币枚数的比是6：5，又知五分和二分硬币枚数的比是4：5，由于6：5=12：10，4：5=12：15，
所以五分同二分、一分的枚数连比为12：15：10，五分同二分、一分的钱数连比为（12×5）：（15×2）：（10×1）=60：30：10，
60+30+10=100  6元=600分
五分的钱数为：600×$\frac{60}{100}$=360（分）
二分的钱数为：600×$\frac{30}{100}$=180（分）
一分的钱数为：600×$\frac{10}{100}$=60（分）
五分的枚数为：360÷5=72（枚）
二分的枚数为：180÷2=90（枚）
一分的枚数为：60÷1=60（枚）
答：五分的硬币有72枚，二分的硬币有90枚，一分的硬币有60枚．

点评 解答本题的关键是先将五分和一分的枚数的分率转化成比，将两个枚数比化成连比，再将枚数连比化成钱数连比，然后根据按比例分配的解法进一步解答．