题目内容
飞机上有100个座位，按顺序从1到100编号，有100个乘客，他们分别拿到了从1号到100号的座位，这些乘客会按号码顺序登机并应当对号入座，如果他们发现对应号座位被别人坐了，就会在剩下空的座位随便挑一个坐．现在假设l号乘客疯了（其他人没疯），他会在100个座位中随便选一个座位坐下．请问：第100人正确坐到自己坐位的概率是多少？
考点：概率的认识
专题：可能性
分析：要使第100人坐到自己的位置，就要前99人不坐第100号位置，1号不坐的概率为
，2号不坐的概率为
，…99号不坐的概率为
，它们必须同时成立，把这些概率相乘，求出第100人坐到自己的位置的概率即可．
| 99 |
| 100 |
| 98 |
| 99 |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：要使第100人坐到自己的位置，就要前99人不坐第100号位置，
1号不坐的概率为
，2号不坐的概率为
，…99号不坐的概率为
，它们必须同时成立，
所以第100人正确坐到自己坐位的概率是：
×
×
×…×
×
=
．
答：第100人正确坐到自己坐位的概率是
．
1号不坐的概率为
| 99 |
| 100 |
| 98 |
| 99 |
| 1 |
| 2 |
所以第100人正确坐到自己坐位的概率是：
| 99 |
| 100 |
| 98 |
| 99 |
| 97 |
| 98 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 100 |
答：第100人正确坐到自己坐位的概率是
| 1 |
| 100 |
点评：此题主要考查了概率的认识，解答此题的关键是分别求出1号、2号…99号不坐第100号位置的概率是多少．
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