题目内容
有一个直角三角形,三条边长的比是3:4:5,已知两条直角边的和是5.6分米,求第三条边上的高.
考点:三角形的周长和面积,比的应用
专题:平面图形的认识与计算
分析:先利用按比例分配的方法,求出两条直角边的长度;再根据直角三角形的面积是一定的,即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半,设出未知数列出方程解答即可.
解答:
解:一条直角边为:5.6÷(3+4)×3
=5.6÷7×3
=2.4(分米),
另一条直角边为:5.6-2.4=3.2(分米),
斜边为2.4÷3×5
=0.8×5
=4(分米),
设斜边上的高为x分米,
2.4×3.2÷2=4×x÷2,
2x=3.84,
x=3.84÷2
x=1.92.
答:第三条边上的高为1.92分米.
=5.6÷7×3
=2.4(分米),
另一条直角边为:5.6-2.4=3.2(分米),
斜边为2.4÷3×5
=0.8×5
=4(分米),
设斜边上的高为x分米,
2.4×3.2÷2=4×x÷2,
2x=3.84,
x=3.84÷2
x=1.92.
答:第三条边上的高为1.92分米.
点评:关键是先求出直角三角形的两条直角边,再利用三角形的面积一定,列出方程解决问题.
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