Question

12．如图，一个长方形和一个等腰直角三角形摆放在直线l上，长方形的长是12厘米，宽是2厘米，长方形和三角形之间的间隔为7厘米，现在三角形固定不动，而长方形以每秒2厘米的速度向右运动
（1）4秒钟后，长方形和三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？
（2）长方形和三角形重叠部分的面积最大是多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）如图，
第4秒时重叠部分是直角三角形，底是1厘米，高是1厘米，然后根据三角形面积公式S=ah÷2进一步解答即可；
（2）如图，
长方形和三角形重叠部分的面积最大时是一个梯形，梯形的上底是（10-2-2）厘米，下底是10厘米，高是2厘米，然后根据梯形面积公式S=（a+b）h÷2进一步解答即可．

解答 解：
（1）1×1÷2
=1÷2
=0.5（平方厘米）
答：4秒钟后，长方形和三角形重叠部分的面积是0.5平方厘米．

（2）（10-2-2+10）×2÷2
=16×2÷2
=32÷2
=16（平方厘米）
答：长方形和三角形重叠部分的面积最大是16平方厘米．

点评 解答本题关键是明白两个图形的重叠部分是一个什么样的图形，然后根据图形的面积公式解答即可．