Question

某班同学中，26人参加数学小组，21人参加了英语小组，18人参加了生物小组．其中8人既参加了数学又参加了生物小组，11人既参加了英语又参加了数学小组，6人既参加了英语又参加了生物小组，该班最多有

 

人．

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：由“8人既参加了数学又参加了生物小组，11人既参加了英语又参加了数学小组，6人既参加了英语又参加了生物小组”可以看出三种都参加的最多有6人；由此进一步利用容斥原理解决问题即可．

解答： 解：26+21+18-（8+11+6）+6
=65-25+6
=46（人）
答：该班最多有46人．
故答案为：46．

点评：此题考查了利用容斥原理解决实际问题，根据“既参加了数学又参加了生物小组，既参加了英语又参加了数学小组，既参加了英语又参加了生物小组”找出三种都参加的最多人数是解决问题的关键．