Question

18．除法算式3÷7=0.428571428571…小数点后面前一百个数字的和是451．

Answer 1

分析 循环小数0.428571428571…的循环节有6位数字，然后用100除以循环节的位数，求出商和余数，商是几，那么就有多少个这样的循环，余数是几，那么余下的数字就是这个循环的前几位，求出每个循环和，乘上循环的个数，再加上余下的数字，即可求出前一百个数字的和．

解答 解：0.428571428571…的循环节有6位数字，
100÷6=16…4
有16个这样的循环，还余下4个数字，余下的3个数字是4、2、8、5；
（4+2+8+5+7+1）×16+（4+2+8+5）
=27×16+19
=432+19
=451
答：小数点后面前一百个数字的和是 451．
故答案为：451．

点评 解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．