题目内容

如图，等边△ABC的边长是1，现依次以A，C，B为圆心，以AB，CD，BE为半径画扇形，则阴影部分的面积为________．

$\text{[math]}$ π
分析：阴影部分由三个圆心角都为120度的扇形组成，它们的半径分别为AB、CD、BE，它们的长度分别为1、2、3，于是利用扇形的面积公式即可求解．
解答：据分析解答如下：
$\text{[math]}$ π?AB²+ $\text{[math]}$ π?CD²+ $\text{[math]}$ π?BE²，
= $\text{[math]}$ ?1²+ $\text{[math]}$ ?2²+ $\text{[math]}$ ?3²，
= $\text{[math]}$ ?（1²+2²+3²），
= $\text{[math]}$ ?14，
= $\text{[math]}$ ；
答：阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ π．
点评：解答此题的关键是：阴影部分由三个圆心角都为120度的扇形组成．

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