Question

20．计算．
1+2+3+4+…+99+100           
1797-（797-215）
999×999+2999                 
125×4×8×25．

Answer 1

分析 （1）根据高斯求和的方法求解；
（2）根据减法的性质去掉括号变为：1797-（797-215）=1797-797+215，然后解答；
（3）把原式化为（1000-1）×999+2999，再运用乘法分配律简便计算解答；
（4）根据乘法交换律和结合律进行简算．

解答 解：（1）1+2+3+4+…+99+100       
=（1+100）+（2+99）+…+（50+51）
=101×50
=5050．
    
（2）1797-（797-215）
=1797-797+215
=1000+215
=1215．

（3）999×999+2999  
=（1000-1）×999+2999
=999000-999+2999
=999000+（2999-999）
=999000+2000
=1001000．
               
（4）125×4×8×25
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=100000．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．