Question

【题目】如下图，在公路上A、B两地各有10吨、15吨麦子，问打麦场建在何处运费最少？（假定每吨小麦运输1千米费用是a元）。

Answer 1

【答案】B处

【解析】

由图可知，打麦场显然不能建在A、B两点的外面，所以只能建在A、B之间，包括A、B两地，假设建在C点，则总运费＝10a×AC＋15a×BC＝10a×AC＋10a×BC＋5a×BC＝10a×（AC＋BC）＋5a×BC＝10a×AB＋5a×BC，由于A、B两地的距离是定值，所以运费的多少随BC的变化而变化，易知，当BC＝0时运费最少，即C与B重合，也就是将打麦场建在B处运费最少。

假设打麦场建在C点，则总运费为：

10a×AC＋15a×BC

＝10a×AC＋10a×BC＋5a×BC

＝10a×（AC＋BC）＋5a×BC

＝10a×AB＋5a×BC

因为AB是定值，总运费随BC的变化而变化，当BC＝0时，运费最少为10a×AB。

答：打麦场建在B处运费最少。