Question

（2012?浙江）1000个体积为1立方厘米的小正方体和在一起成为一个边长是10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后在分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被涂过的数目

488

个．

Answer 1

分析：这些小正方体至少有一面被涂过的分三种情况：处在顶点的，有三面涂色；处在棱的中间的，有两面涂色；处在每个面的中间的，只有一面涂色；据此解答．

解答：解：处在顶点的，有三面涂色的：8个；
处在棱的中间的，有两面涂色的：（10-2）×12=96（个）；
处在每个面的中间的：（10-2）×（10-2）×6=384（个）；
至少有一面被涂过的：8+96+384=488（个）；
答：这些小正方体至少有一面被涂过的数目488个．
故答案为：488．

点评：本题关键是理解“至少有一面被涂过的数目”的意思是分三种情况讨论．