Question

如图，已知∠1+∠2=104°∠2+∠3=112°求∠1∠2∠3各是多少度．

Answer 1

解：由题意得：
∠1+∠2+∠2+∠3=（∠1+∠2+∠3）+∠2=104°+112°=216°，
∠2=216°-180°=36°；
∠1=104°-36°=68°；
∠3=112°-∠2=112°-36°=76°．
答：∠1是68度，∠2是36度，∠3是76度．
分析：因为三角形的三个内角和是180度，所以∠1+∠2+∠3=180°，由题意得：∠1+∠2+∠2+∠3=（∠1+∠2+∠3）+∠2=104°+112°=216°，所以∠2=216°-180°=36°，代入已知两个算式即可求出另外2个角的度数．
点评：解决本题要借助三角形的内角和是180度解答．