Question

如图，让小圆从A点开始沿着大圆的内壁滚动一周，小圆自身要转动________圈．

Answer 1

3
分析：把大圆剪断拉直．小圆绕大圆圆周一周，就变成从直线的一头滚至另一头．因为直线长就是大圆的周长，是小圆周长的2倍，所以小圆要滚动2圈．但是现在小圆不是沿直线而是沿大圆滚动，小圆因此还同时作自转，当小圆沿大圆滚动1周回到原出发点时，小圆同时自转1周．当小圆在大圆内部滚动时自转的方向与滚动的转向相反，所以小圆自身转了1周．当小圆在大圆外部滚动时自转的方向与滚动的转向相同，所以小圆自身转了3周．
解答：沿着大圆的内壁滚动一周小圆小要转动2圈，圆自身要转1圈．
2+1=3（圈）；
故答案为：3．
点评：注意小圆转动的圈数和自转的圈数．