Question

用f（n）表示组成n的数字中不是零的几个数字乘积，例如：f（5）=5；f（29）=18； f（207）=14．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）=

 

．

Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：根据题意可以得到规律：个位数结果为个位数，十位数结果为十位数×个位数，百位数为百位数×个位数．据此规律解决此题即可．

解答： 解：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（99）+f（100）
=（1+2+3…+9）+1×（1+2+3…+9）+2×（1+2+3…+9）+3×（1+2+3…+9）+…+9×（1+2+3…+9）+（1+2+3…+9+1）
=（1+2+3…+9）×（1+1+2+3…+9）+46
=45×46+46
=2116．
故答案为：2116．

点评：本题考查了数字变化类问题，解题的关键是仔细地观察题目并从中总结规律，利用总结的规律进行计算即可．