Question

观察如图所示一组图形：它们按一定规律排列，依照此规律，第n个图形共有（　　）个点．

• A、4n
• B、3n+1
• C、2n+2
• D、n+3

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：将每一个图案分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中黑点的个数的关系式，然后把n=16代入进行计算即可求解．

解答： 解：观察发现，第1个图形黑点的个数是，1+3=4，
第2个图形黑点的个数是，1+3×2=7，
第3个图形黑点的个数是，1+3×3=10，
第4个图形黑点的个数是，1+3×4=13，
…
依此类推，第n个图形黑点的个数是，1+3×n=3n+1，
故选：B．

点评：本题考查了图形变化规律的问题，把梅花分成两部分进行考虑，并找出第n个图形黑点的个数的表达式是解题的关键．