Question

11．用62.8厘米的铁丝围成下面图形，面积最大的是（　　）

• A． 三角形
• B． 正方形
• C． 长方形
• D． 圆

Answer 1

分析 根据题意，可利用正方形、长方形、圆的周长公式，分别计算出它们的边长或半径，然后再依据面积公式计算出这些图形图形的面积，最后再比较大小即可得到答案．

解答 解：根据三角形面积推导公式可知，周长相等的情况下，三角形面积一定小于正方形和长方形；
由此再比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积最大；
则正方形的面积是：（62.8÷4）²=246.49（平方米）；
长方形一条长和宽的和是62.8÷2=31.4（米），设这个长方形的长、宽分别为a、b：
取一些数字（1，30.4），（5，26.4），（10，21.4）…，
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，
所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．
圆的面积是：3.14×（62.8÷3.14÷2）²=3.14×100=314（平方米）；
所以三角形的面积＜长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积．
故选：D．

点评 在周长一定的情况下，所围成的平面图形的面积从大到小依次是圆、正方形、长方形、三角形，即越接近圆面积越大．