Question

如图所示，长方形ABCD的长为25，宽为15．四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行．求阴影部分的面积．

Answer 1

解：方法1：先计算四个长条形面积之和，再减去重叠部分．
S_阴影=3×25+1×25+2×15+3×15-2×l-2×3-3×1-3×3
=155．
方法2：可将四组平行线分别移至端线处，如图所示，移动后阴影部分面积不变．
长方形ABCD面积为：25×15=375，
中间空白的长方形面积为：（25-2-3）×（15-1-3）=220．
所以 S_阴影=375-220=155．
答：阴影部分的面积是155．
分析：先计算四个长条形面积之和，再减去重叠部分．
点评：此题主要考查的是长方形的面积公式和平行四边形的面积公式的使用．