题目内容

18.如图,甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮,若使甲轮转5圈时,乙轮转7圈,丙轮转2圈,这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿?

分析 用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数.甲乙丙三个齿轮转数比为5:7:2,根据齿数与转数成反比例的关系.
甲齿:乙齿=7:5=14:10,乙齿:丙齿=2:7=10:35,所以甲齿:乙齿:丙齿=14:10:35,由于14,10,35三个数互质,且齿数需是自然数,所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是14,10,35.

解答 解:甲乙丙三个齿轮转数比为5:7:2,
根据齿数与转数成反比例的关系可得:
甲齿:乙齿=7:5=14:10,
乙齿:丙齿=2:7=10:35,
所以甲齿:乙齿:丙齿=14:10:35,
由于14,10,35三个数互质,且齿数需是自然数,
所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是14、10、35.
答:这三个齿轮齿数最少应分别是14齿、10齿、35齿.

点评 解答此题关键是明确齿数与转数成反比例.

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