Question

17．计算

7.8×$\frac{1}{5}$+2.2×20%	0.5×[$5\frac{1}{5}$÷（$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{16}$）]	（198+32×72）-2472÷24	$4\frac{2}{5}$×[2.6+$\frac{3}{4}$-（0.65+$1\frac{3}{4}$）]÷$2\frac{3}{4}$
1990×1999-1989×2000	$\frac{4}{25}$÷[（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{9}{11}$]	$\frac{567+345×566}{567×345+222}$	4-[3.75×（1.2-$\frac{1}{3}$）+$\frac{3}{4}$]

Answer 1

分析 （1）把分数、百分数化为小数，再运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法；
（3）先算括号内的乘法和括号外的2472÷24，得=（198+2304）-103，把198看作200-2，把2304看作2300+4，把103看作100+3，运用加法交换律与结合律简算；
（4）中括号内先去小括号，运用加法交换律与结合律简算，得$\frac{22}{5}$×0.95×$\frac{4}{11}$，因为0.95能与5约分，不用化成分数，直接约分即可；
（5）运用乘法分配律简算；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外除法；
（7）先根据乘法分配律变形为$\frac{567+345×566}{566×345+345+222}$，再整体约分即可求解；
（8）先算小括号内的，再算中括号外的乘法，再算中括号内的加法，最后算减法．

解答 解：（1）7.8×$\frac{1}{5}$+2.2×20%
=7.8×0.2+2.2×0.2
=0.2×（7.8+2.2）
=0.2×10
=1

（2）0.5×[$5\frac{1}{5}$÷（$\frac{7}{8}$-$\frac{1}{16}$）]
=0.5×[$5\frac{1}{5}$÷$\frac{13}{16}$]
=0.5×$\frac{32}{5}$
=0.32

（3）（3）（198+32×72）-2472÷24
=（198+2304）-103
=[（200-2）+（2300+4）]-103
=[200+2300+（4-2）]-103
=2500+2-（100+3）
=2500-100-（3-2）
=2400-1
=2399

（4）$4\frac{2}{5}$×[2.6+$\frac{3}{4}$-（0.65+$1\frac{3}{4}$）]÷$2\frac{3}{4}$
=$4\frac{2}{5}$×[2.6+$\frac{3}{4}$-（0.65+$1\frac{3}{4}$）]÷$2\frac{3}{4}$
=$4\frac{2}{5}$×[2.6+$\frac{3}{4}$-0.65-$1\frac{3}{4}$]×$\frac{4}{11}$
=$4\frac{2}{5}$×[2.6-0.65-（$1\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$）]×$\frac{4}{11}$
=$4\frac{2}{5}$×[1.95-1]×$\frac{4}{11}$
=$\frac{22}{5}$×0.95×$\frac{4}{11}$
=1.52

（5）1990×1999-1989×2000
=1990×1999-1989×1999-1989
=1999×（1990-1989）-1989
=1999-1989
=10

（6）$\frac{4}{25}$÷[（$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{3}$）×$\frac{9}{11}$]
=$\frac{4}{25}$÷[$\frac{11}{15}$×$\frac{9}{11}$]
=$\frac{4}{25}$÷$\frac{3}{5}$
=$\frac{4}{15}$

（7）$\frac{567+345×566}{567×345+222}$
=$\frac{567+345×566}{566×345+345+222}$
=$\frac{567+345×566}{566×345+567}$
=1

（8）4-[3.75×（1.2-$\frac{1}{3}$）+$\frac{3}{4}$]
=4-[$\frac{15}{4}$×$\frac{13}{15}$+$\frac{3}{4}$]
=4-4
=0

点评 此题是考查四则混合运算，注意运算方法．仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．