Question

（2012?宝应县模拟）叶小小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？

Answer 1

分析：答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，由此可得：答对一题比答错一题多得13分；
（1）假设小明全部答对，则应得100分，而比实际多了100-74=26分，由此即可求出答错了26÷13=2道题，则答对了10-2=8道题；
（2）同样的道理，可以求出小华和小红答对的题数，即可解决问题．

解答：解：（1）假设小明全部做对，则小明做错的题目是：
（10×10-74）÷（10+3），
=26÷13，
=2（道），
则小明做对了：10-2=8（道）；

（2）假设小华全部做对，则小华做错的题目是：
（10×10-22）÷（10+3），
=78÷13，
=6（道），
则小华做对了：10-6=4（道）；

（3）假设小红全部做对，则小红做错的题目是：
（10×10-87）÷（10+3），
=13÷13，
=1（道），
则小红做对了：10-1=9（道）；
所以他们一共做对了：8+4+9=21（道）；
答：他们一共做对了21道题．

点评：此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答，此题关键是得出做对一题比做错一题多得的分数是10+3=13分．