Question

如图，数字9的每一段都是圆周的一段，每一个小方格的边长为1．设π=3.14那么1，9，9，9四个字所占的总面积是

34.1

．

Answer 1

分析：对9所在的方格做减法，
总面积：S1=4×6=24
空白的面积：
①9的O型头内外4×4方格中的空白（除了第四行后两列相交部分的，那部分在②中计算）：S2=（16-4π）×3÷4+π=12-2π
②下方4×4方格中9尾巴右下侧空白：S3=（64-16π）÷4=16-4π
③左下角2×2方格中9尾巴左侧空白：S4=4π÷4=π
然后相减求出一个“9”的阴影面积，然后加上“1”的面积解决问题．．

解答：解：总面积：S1=4×6=24
空白的面积：
①9的O型头内外4×4方格中的空白（除了第四行后两列相交部分的，那部分在②中计算）：S2=（16-4π）×3÷4+π=12-2π
②下方4×4方格中9尾巴右下侧空白：S3=（64-16π）÷4=16-4π
③左下角2×2方格中9尾巴左侧空白：S4=4π÷4=π
一个“9”的阴影面积：
S=S1-S2-S3-S4=24-12+2π-16+4π-π=5π-4=11.7
“1”的面积为：6×1+1×1÷2=6+0.5=6.5．
总面积：
11.7×3+6.5=23.1+6.5=41.6
答：1，9，9，9四个字所占的总面积是41.6．
故答案为：41.6．

点评：根据图意，求出一个“9”的阴影面积和“1”的面积，解决问题．