Question

某工厂有A、B、C、D、E五个车间，人数各不相等．由于工作需要，把B车间工人的

1

2

调入A车间，C车间工人的

1

3

调入B车间，D车间工人的

1

4

调入C车间，E车间工人的

1

6

调入D车间，现在五个车间都是30人．原来每个车间各有多少人？

Answer 1

考点：逆推问题

专题：还原问题

分析：最后每个车间都是30人，逆着调入的顺序，从哪个车间调出，这个车间调出之前的人数就是单位“1”，由此根据分数乘除法的意义，逐步求出原来的状态．

解答： 解：E车间工人的

1

6

调入D车间后都是30人，
那么E车间原来有：30÷（1-

1

6

）=36（人），
这之前D车间原来有：30-36×

1

6

=24（人）；

D车间工人的

1

4

调入C车间，这时D车间有24人，C车间有30人，
那么D车间原来有：24÷（1-

1

4

）=32（人），
这之前C车间有：30-32×

1

4

=22（人）；

C车间工人的

1

3

调入B车间，这时C车间有22人，B车间有30人，
那么原来C车间有：22÷（1-

1

3

）=33（人）
这之前B车间有30-33×

1

3

=19（人）；

把B车间工人的

1

2

调入A车间，这时A车间有30人，B车间有19人，
那么原来B车间有19÷（1-

1

2

）=38（人）；
原来A车间有30-38×

1

2

=11（人）．
答：原来A车间有11人，B车间有38人，C车间有33人，D车间有32人，E车间有36人．

点评：解决本题关键是分清楚各个分率的单位“1”都是谁，然后逆着调动的顺序逐步找出各车间原来的人数．