Question

能用简便的要用简便算

399×99+399

283-（125+83）

1+2+3+4…+99+100

137×13+137×6+137

2007+2008+2009+6

Answer 1

解：（1）399×99+399，
=399×（99+1），
=399×100，
=39900；

（2）283-（125+83），
=283-125-83，
=283-83-125，
=200-125，
=75；

（3）1+2+3+4…+99+100，
=（1+100）+（2+99）+…+（50+51），
=101×50，
=5050；

（4）137×13+137×6+137，
=137×（13+6+1），
=137×20，
=2740；

（5）2007+2008+2009+6，
=2007+2008+2009+3+2+1，
=（2007+3）+（2008+2）+（2009+1），
=2010+2010+2010，
=2010×3，
=6030．
分析：（1）运用乘法的分配律进行简算，
（2）先去括号，再进行计算，
（3）运用运用高斯求和公式进行简算，
（4）运用乘法的分配律进行简算，
（5）把6化成3+2+1，再运用加法的交换律、结合律进行简算．
点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．