题目内容
12．一个剧场设置了25排座位，第一排有32个座位，后面每排都比前面一排多两个座位，这个剧场共有多少个座位？分析 由题意可知，25排座位数是首项为32，公差为2，项数为25的等差数列，根据“首项+公差×（项数-1）=末项”可求得末项是多少，再根据“（首项+末项）×项数÷2=数列和”解答即可．
解答 解：第25排的座位数：32+（25-1）×2
=32+48
=80（个）；
这个剧场一共设置的座位总数是：
（32+80）×25÷2
=112×25÷2
=1400（个）；
答：这个剧场共有1400个座位．
点评 本题考查了高斯求和公式的实际应用，相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2；首项=末项-公差×（项数-1）；末项=首项+公差×（项数-1）；项数=（末项-首项）÷公差+1．
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2．用火柴棒按图的方式搭正方形：
（1）填写下表：
（2）如果n=10时，要火柴棒多少根？
（3）如果用了61根火柴棒，可搭成多少个这样的正方形？
（4）通过观察，你发现了火柴棒的根数（m）与正方形的个数（n）有什么关系？改成填空m=3n+1（用含有字母的式子表示）
（1）填写下表：
| 正方形个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … | n |
| 火柴棒根数 | … |
（3）如果用了61根火柴棒，可搭成多少个这样的正方形？
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