Question

（2008?江都市模拟）一个圆锥与一个圆柱体的底面周长的比是1：2圆锥的高是圆柱的6倍，圆柱体的体积是圆锥的（　　）

• A．2倍
• B．

  2

  3

• C．

  1

  6

Answer 1

分析：由于圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，由圆周长公式：C=2πr可知它们半径比为：1：2．则它们底面积比为S椎：S圆=πr²：π2²r²=1：4；②圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，由它们的体积公式可知它们的体积比为：V椎：V圆=6sh÷3：4sh=1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．

解答：解：①圆锥与圆柱体的底面周长的比是1：2，则它们底面积比为S椎：S圆=πr²：π2²r²=1：4，
②圆锥与圆柱底面积为1：4，圆锥与圆柱高的比为6：1，则它们的体积比为：
V椎：V圆=6sh÷3：4sh=1：2，即圆柱体的体积是圆锥的2倍．
故选：A．

点评：本题的关健是利用好它们的底面积及体积公式，由此找出关联项从而求出它们体积比．