Question

（2008?江都市模拟）一根圆柱形木料，长1.5米，如果把它沿底面直径平均锯成两部分，表面积增加了600平方厘米，这根木料的体积是

471

立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去

314

立方厘米．

Answer 1

分析：由题意可知：把这根木料沿底面直径平均锯成两部分后，增加的是两个同样的长方形，长是圆柱的高，宽是底面直径，再据“表面积增加了600平方厘米”即可求出底面直径的大小，从而求出这根木料的体积；因圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的

1

3

，则要削去的部分就是圆柱体积的（1-

1

3

），从而问题得解．

解答：解：1.5米=150厘米，
（1）底面直径：600÷2÷150=2（厘米）；
木料体积：3.14×（2÷2）²×150，
=3.14×150，
=471（立方厘米）；
（2）削去的木料体积：471×（1-

1

3

）=314（立方厘米）；
答：这根木料的体积是471立方厘米；如果把它削成一个最大的圆锥，要削去314立方厘米．
故答案为：471、314．

点评：解答此题的关键是明白：把这根木料沿底面直径平均锯成两部分后，增加的是两个同样的长方形，长是圆柱的高，宽是底面直径；要削去的部分就是圆柱体积的

2

3

，计算时要注意单位的换算．