Question

如图，4个相同的直角三角形围成了一个正方形，已知a：b=1：4，阴影部分占大正方形面积的

68

%

Answer 1

分析：根据题意可知，阴影部分的边长等于直角三角形的斜边的长，已知直角三角形两条直角边的比是1：4，大正方形的边长等于两条直角边的和，根据正方形的面积=边长×边长，先求出大正方形的面积，把大正方形的面积看作单位“1”，再求出四个直角三角形占大正方形的几分之几，再用单位“1”减去四个直角三角形占大正方形的几分之几，就求出了中间的正方形的面积占大正方形面积的几分之几，然后把分数化成百分数即可．

解答：解：大正方形的边长等于两条直角边的和，即1+4=5；
1-1×4÷2×4÷5²，
=1-8÷25，
=1-

8

25

，
=

17

25

，
=68%；
答：阴影部分占大正方形面积的68%．
故答案为：68%．

点评：此题主要考查正方形面积的计算，解答关键是求出大正方形的面积，把它看作 单位“1”，再求出4个三角形的面积正方形的面积占大正方形面积的几分之几，用单位“1”减4个三角形占大正方形的几分之几即可．由此解决问题．